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阅读材料并解答问题:很多代数原理,可以用几何模型来表示.例如:代数恒等式(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,可以用图1或图2等图形的面积表示.(1)请写出图3所表示的代数恒等式:(2
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阅读材料并解答问题:
很多代数原理,可以用几何模型来表示.例如:代数恒等式(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,可以用图1或图2等图形的面积表示.
(1)请写出图3所表示的代数恒等式:______
(2)试画出一个几何图形,使它的面积能表示:(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2
(3)下列有几张如图所示的卡片,用它们拼一些新的图形,验证下列两个公式:
(1)(a-b)2=a2-2ab+b2 (2)(a+b)2-(a-b)2=4ab
很多代数原理,可以用几何模型来表示.例如:代数恒等式(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,可以用图1或图2等图形的面积表示.
(1)请写出图3所表示的代数恒等式:______
(2)试画出一个几何图形,使它的面积能表示:(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2
(3)下列有几张如图所示的卡片,用它们拼一些新的图形,验证下列两个公式:
(1)(a-b)2=a2-2ab+b2 (2)(a+b)2-(a-b)2=4ab
▼优质解答
答案和解析
(1)答案是:(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2
(2)
(3)每个图(3分)
(2)
(3)每个图(3分)
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