通过计算几何图形的面积可得到一些代数恒等式,如图,可以得到的代数恒等式是[]A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.2a(a+b)=2a2+2abD.(a+b)(a-b)=a2
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分析:结合图形,大长方形由两个面积相等的正方形和两个面积相等的长方形组成.因此,它的面积有两种计算方法:一是由几个图形的面积相加计算大长方形的面积为a2+a2+ab+ab=2a2+2ab;二是由长乘以宽计算大长方形的面积为2a(a+b).于是,可得到一个恒等式:2a(a+b)=2a2+2ab.故选C. 点评:数形结合可以形象地诠释代数和几何间的密切联系,本例看似是几何图形的面积计算,实质是通过恒等式反映整式的乘法运算 |
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