一根通有恒定电流I，被弯成张角为2θ的“V”字型的非常长的导线．物理学家安培的认为，点P的磁感应强度B正比于tanθ2．对于同样的情况，物理学家毕奥和萨伐尔却认为可能

Question

一根通有恒定电流I，被弯成张角为2θ的“V”字型的非常长的导线．物理学家安培的认为，点P的磁感应强度B正比于 tan(θ)/(2) ．对于同样的情况，物理学家毕奥和萨伐尔却认为可能正比于θ．
（1）分析哪个公式正确？
（2）求公式中比例系数（无限长直导线B= (k0 T)/(r) ，k ₀ 为已知，r为该点与长直导线的距离）．
（3）求P ₁ 点的磁感应强度B的大小．

Answer 1

（1）假设θ=π，B应趋于无限大，安培的正确．
（2）假设θ= (π)/(2) ，化为直导线， B=k•tan(θ)/(2) = k 0 (I)/(d)
得： k= k 0 (I)/(d)
（3）假设两个电流为无限长的直导线，如图，则P ₁ 的磁感应强度满足： 2 k 0 (I)/(dsinθ) = k 0 (I)/(d) •tan(θ)/(2) + B P1
解得： B P1 = k 0 (I)/(d) •cot(θ)/(2)
答：（1）安培的公式正确；
（2）公式中比例系数 k= k 0 (I)/(d) ；
（3）P ₁ 点的磁感应强度B的大小 B P1 = k 0 (I)/(d) •cot(θ)/(2) ．