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(2014•永安市质检)如图,已知抛物线y=−14x2+bx+4与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,已知A点的坐标为A(-2,0).(1)求抛物线的解析式及它的对称轴;(2)平移抛物线的对称轴所
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(1)求抛物线的解析式及它的对称轴;
(2)平移抛物线的对称轴所在直线l,它在第一象限与抛物线相交于点M,与直线BC相交于点N,当l移动到何处时,线段MN的长度最大?最大值是多少?
(3)在x轴上是否存在点Q,使△ACQ为等腰三角形?若存在,直接写出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵抛物线y=−14x2+bx+4经过点A(-2,0),∴−14×(−2)2−2b+4=4,解得b=32.∴抛物线的解析式为y=−14x2+32x+4,对称轴x=−322×(−14)=3;(2)当x=0时,y=4,∴C(0,4),当y=0时,−14x2+32x+4=0...
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