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(11分)如图所示,左图是杭州儿童乐园中的过山车的实物图片,右图是过山车的原理图.在原理图中,半径分别为R1="2.0"m和R2="8.0"m的两个光滑圆形轨道固定在倾角为=37°斜轨道面上的Q、
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(11分)如图所示,左图是杭州儿童乐园中的过山车的实物图片,右图是过山车的原理图.在原理图中,半径分别为R 1 ="2.0" m和R 2 ="8.0" m的两个光滑圆形轨道固定在倾角为 =37°斜轨道面上的Q、Z两点,且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐,圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接.现使质量 的小车(视作质点)从P点以一定的初速度沿斜轨道向下运动.已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为 = ,g="10" m/s 2 ,sin 37°="0.6,cos" 37°=0.8.问: (1)若小车能通过A、B两点,则小车在P点的初速度满足什么条件? (2)若小车恰好能通过第二个圆形轨道的最高点B,则小车通过第一个圆形轨道最低点 时,对轨道的压力大小是多少? |
▼优质解答
答案和解析
(11分) (1)、在B有: (1分) P点到B点的过程,由动能定理得: (2分) 其中, 为PZ之间的距离,根据几何关系可知满足: (2分) 解得: 即小车在P点初速度满足的条件为 。 (1分) (2)通过(1)问中的解可知,小车恰好能通过第二个圆形轨道的最高点B时,小车在P点初速度为 。 P点到A点的过程,由动能定理得: (1分) 为PQ之间的距离,根据几何关系可知满足: (1分) 设小车通过第一个圆形轨道最低点时的速度 ,由机械能守恒定律得: , (1分) 由牛顿定律得: 解得: (1分) 根据牛顿第三定律可得压力为1920N。 (1分) |
略 |
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