儿童乐园里的游戏“空中飞椅”简化模型如图所示，座椅通过钢丝绳与顶端转盘连接．己知正常工作时转盘的转速一定．设绳长为L，绳与竖直方向夹角为θ，座椅中人的质量为m．则下列说法

Question

儿童乐园里的游戏“空中飞椅”简化模型如图所示，座椅通过钢丝绳与顶端转盘连接．己知正常工作时转盘的转速一定．设绳长为L，绳与竖直方向夹角为θ，座椅中人的质量为m．则下列说法正确的是（　　）

A. L变长时，θ将变大

B. L变短时，θ将变大

C. m越大，θ越小

D. m越大，θ越大

Answer 1

设座椅做匀速圆周运动时转速为n，由重力和绳子的拉力的合力提供座椅圆周运动的向心力，如图，则有
   mgtanθ=m（2πn）²（Lsinθ+r）
得 n=(1)/(2π)√((gtanθ)/(Lsinθ+r))
据题知：n不变，r也不变，则当L变长时，θ变大，由上知：n与m无关．故A正确，BCD错误．
故选：A