某药制品车间现有A种药剂70克,B种药剂52克.计划用这两种药剂合成M、N两种规格的药品共80套.已知合成一套M型药品需要A种药剂0.6克,B种药剂0.9克,可获利45元；合成一套N型药品需要A种药剂1.1克

Question

某药制品车间现有A种药剂70克,B种药剂52克.计划用这两种药剂合成M、N两种规格的药品共80套.已知合成一套M型药品需要A种药剂0.6克,B种药剂0.9克,可获利45元；合成一套N型药品需要A种药剂1.1克,B种药剂0.4克,可获利50.元.若设合成N型药品套数为x,用这批药剂合成两种型号的药品所获的总利润为y元
（1）求y（元）与x（套）的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.
（2）药制品车间合成这批药品,配制N型药品多少套时,所获利润最大?最大利润是多少?

Answer 1

(1)
y=50x+45(80-x)=3600+5x
1.1x+0.6(80-x)≤70
0.4x+0.9(80-x)≤52
解不等式组：
x≤44
x≥40
x的取值范围40≤x≤44
(2)
y=50x+45(80-x)=3600+5x
x值越大,y值越大
当x=44时,有最大利润y=3600+5*44=3820元