为治疗某种流行疾病,医生让某患者服用一种抗生素,规定每天早上八时服一片,现知该药片每片含药量为128毫克,他的肾脏每天可从体内滤出这种药的50%,问：⑴经过多少天,该患者所服的第一片

Question

为治疗某种流行疾病,医生让某患者服用一种抗生素,规定每天早上八时服一片,现知该药片每片含药量为128毫克,他的肾脏每天可从体内滤出这种药的50%,问：
⑴ 经过多少天,该患者所服的第一片药在他体内残留不超过1毫克?
⑵ 如果抵抗这种疾病要求体内的药物含量不低于25毫克,该患者自服药起的6天内都能抵抗这种疾病,那么该患者应至少连续服药多少天?
第一问我记了等于7
第二问不会做

Answer 1

1)128*0.5^x<=1
x为整数的最大值是7
2）吃一天一天后药量64mg,第一天6天后的药量为2mg<25,再吃
吃2天,第2天后药量=(128+64)*50%=96mg,6天后为96*0.5^4=6mg<25,再吃
吃3天,第3天后药量=(128+96)*50%=112mg,6天后为112*0.5^3=14<25,再吃
吃4天,第4天后药量=(128+112)*50%=120mg,6天后为120*0.5^2=30>25,不用吃了
所以要连续吃4天