某医院研究所研发了一种新药，在临床试验时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（小时）的变化情况如图所示．ϖ（1）当成人按规定剂量服药后，

Question

某医院研究所研发了一种新药，在临床试验时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（小时）的变化情况如图所示．ϖ
（1）当成人按规定剂量服药后，______小时血液含药量最高，此时，血液中的含药量达每毫升______毫克，以后逐步减少．
（2）当成人按规定剂量服药后5小时，血液中的含药量为每毫升______毫克．
（3）求y与x之间的函数关系式．
（4）当每毫升血液中含药量为3毫克或3毫克以上时，治疗疾病的有效时间为多长？

Answer 1

（1）由题意，得
当成人按规定剂量服药后，2小时血液含药量最高，此时，血液中的含药量达每毫升6毫克，以后逐步减少
故答案为：2，6；
（2）由函数图象，得
当成人按规定剂量服药后5小时，血液中的含药量为每毫升3毫克．
故答案为：3；
（3）当0≤x≤2时，设其关系式为y=kx由题意，得，
6=2k，
解得：k=3，
y=3x；
当2＜x≤8时，设其解析式为y=k1x+b，由题意，得
则有

6＝2k1+b

0＝8k1+b

，
解得：

k1＝−1

b＝8

．
y=-x+8．
y与x之间的函数关系式为：y=

3x(0≤x≤2)

−x+8(2＜x≤8)

；
（4）当y=3时，有3x=3，x=1，
治疗疾病的有效时间为：5-1=4（时）．