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为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做试验,将这200只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和B

题目详情
为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做试验,将这200只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B.  下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.(疱疹面积单位:mm2
表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
表2:注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
(Ⅰ)完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小; (注:图1注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图; 图2注射药物B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图)
图1                                     图2
(Ⅱ)分别估计注射药物A和药物B后皮肤疱疹面积的平均数.
(Ⅲ)通过观察你所绘制的频率分布直方图并结合计算的数据,试写出统计结论(至少写出两个).
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)
图Ⅰ注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图图Ⅱ注射药物B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图
可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数在65至70之间,而注射药物B后的疱疹面积的中位数在70至75之间,所以注射药物A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数.
(II)利用组中值算得平均数为:
射药物A后皮肤疱疹面积的平均数:(62.5×0.6+67.5×0.8+72.5×0.4+75.5×0.2)÷2=68;
射药物B后皮肤疱疹面积的平均数:(62.5×0.1+67.5×0.25+72.5×0.2+75.5×0.3+82.5×0.15)÷2=64.45;
(III)通过观察你所绘制的频率分布直方图并结合计算的数据,试写出统计结论:
①注射药物A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数;
②注射药物A后疱疹面积的平均数大于注射药物B后疱疹面积的平均数.
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