证明：在任何一个10人的小组中,或者有3人互相不认识,或者有4人互相不认识.

题目详情

▼优质解答

答案和解析

题有问题.应该是“有3人互相不认识,或者有4人互相认识”或者“有三人互相认识,或者有4人互相不认识”.
两个等价的,只需证第一个
首先,一个基本的引理是：6个人中必有三人互相认识或互相不认识
依据上面引理,考虑组中任意一个人A.如果A认识6个人的话,这6个人中要么有3个互相认识,要么有3个互相不认识.如果是后者,显然符合题意；如果有3个互相认识,这三人0加上A一共4个人互相认识,也合题.
如果A认识的人数不够6个,则不认识的人数不少于9-5=4个.这4人中若有两人不认识,此两人加上A三人间互相不认识,合题；若4人两两相识,也合题.
综上,总能找到3人互相不认识,或4人互相认识
比这个更宽的结论叫ramsey定理,是图论里比较有名的一个结论.

看了证明：在任何一个10人的小组中...的网友还看了以下：

求解概率级急!1.设事件A,B相互独立,且P(A)=0.2,P(B)=0.5,则P(AUB)=.2 　2020-06-30 …

有2、3、4、5、6、7、8、9、10和11共10个自然数，①从这10个数中选出7个数，使这7个数　2020-07-07 …

准备五张小纸片,写下自己现在所扮演的五个主要角色.○出示每张纸片,说出每个角色应承担的相应的责任. 　2020-07-10 …

有红、蓝、黄三种颜色的球各7个，每种颜色的7个球分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，从中任取3 　2020-07-11 …

长方形内有n个点,连同长方形的4个顶点在内,共有n+4个点,在这n+4个点中,任意3个点都不在同一　2020-07-30 …

两个正整数的公因数只有1的两个数，叫做互质数，例如：2与7互质，3与4互质，在2，3，4，5，6，　2020-07-31 …

数学题(本科)1)假设检验中的显著水平为发生的概率.2)从数字1,2,3,4,5中任取3个,组成没有　2020-11-21 …

已知在n个人中,任意3人中至少有2人相互认识.任意4人中至少有2人相互不认识.求n的最大值. 　2020-12-01 …

从一批产品中任取3件，设A=“三件全是正品”，B=“三件全是次品”，C=“至少有一件正品”，则下列结　2020-12-01 …

将2006个人分成若干不相交的子集,每个子集至少有3个人,并且：（1）在每个子集中,没有人认识该子集　2020-12-03 …

相关搜索：在任何一个10人的小组中或者有3人互相不认识或者有4人互相不认识证明