医学上为了研究传染病在传播的过程中病毒细胞的生长规律及其预防措施,将一种病毒细胞的m个细胞注入一只小白鼠的体芮进行试验.在试验过程中,得到病毒细胞的数量与时间的关系记录如下

Question

医学上为了研究传染病在传播的过程中病毒细胞的生长规律及其预防措施,将一种病毒细胞的m个细胞注入一只小白鼠的体芮进行试验.在试验过程中,得到病毒细胞的数量与时间的关系记录如下表:
时间(小时) 1 2 3 4 5 6 7
病毒细胞总数(个)m 2m 4m 8m 16m 32m 64m
已知该种病毒细胞在小白鼠体芮超过m*10^6 个时,小白鼠死亡,但有一种药物对杀死此种病毒有一定效果,用药后,即可杀死其体芮的大部分病毒细胞.
(1).在16小时芮,写出病毒细胞的总数y与时间x的函数关系式.
(2).为了使小白鼠在试验过程中不死亡,最迟应在何时注射该种药物.(精确到小时,lg2=0.3010)
请写出计算过程和结果并说明理由好吗?

Answer 1

每过1小时翻倍
第一小时是m=m*2^0=m*2^(1-1)
所以第二小时是m*2^(1-1)=m*2^(2-1)
第16小时是m*2^(16-1)=m*2^15个
所以y=m*2^(x-1),1