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某医药研究所开发一种新药,实验数据显示,如果成人按规定的剂量服药,1.5小时内血液中含药量y1(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可以近似地用二次函数刻画(0≤x<1.5),服药后1
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某医药研究所开发一种新药,实验数据显示,如果成人按规定的剂量服药,1.5小时内血液中含药量y1(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可以近似地用二次函数刻画(0≤x<1.5),服药后1小时,血液中含药量达到最高值200毫克/百毫升,1.5小时后(包含1.5小时),经过凋查,测得如下数据:
(1)求出1.5小时内血液中含药量y1与时间x之间的函数关系式.
(2)在坐标系中描出上述表格中各点,猜想并求出1.5小时后血液中含药量y2与时间x所满足的函数关系式.
(3)当血液中的含药量大于或等于72毫克/百毫升时属于“治疗最佳期”,请问:服药后哪一段时间属于“治疗最佳期”?
(4)当血液中的含药量大于或等于30毫克/百毫升时属于“治疗有效期”,假设某病人晚上20:00服药,第二天早上7:00时是否应该再一次服药,请说明理由.

x | 1.5 | 2.5 | 3 | 4.5 | 5 | … |
y | 150 | 90 | 75 | 50 | 45 | … |
(2)在坐标系中描出上述表格中各点,猜想并求出1.5小时后血液中含药量y2与时间x所满足的函数关系式.
(3)当血液中的含药量大于或等于72毫克/百毫升时属于“治疗最佳期”,请问:服药后哪一段时间属于“治疗最佳期”?
(4)当血液中的含药量大于或等于30毫克/百毫升时属于“治疗有效期”,假设某病人晚上20:00服药,第二天早上7:00时是否应该再一次服药,请说明理由.

▼优质解答
答案和解析
(1)根据题意,设y1=a(x-1)2+200,将点(0,0)代入,得:a+200=0,解得:a=-200,故y1=-200(x-1)2+200;(2)由表格数据可知xy=225,故y2=225x;(3)根据题意,-200(x-1)2+200=72,整理,得:25x2-50x+9=0...
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