某医药研究所开发一种新药，实验数据显示，如果成人按规定的剂量服药，1.5小时内血液中含药量y1（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可以近似地用二次函数刻画（0≤x<1.5），服药后1

Question

某医药研究所开发一种新药，实验数据显示，如果成人按规定的剂量服药，1.5小时内血液中含药量y₁（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可以近似地用二次函数刻画（0≤x<1.5），服药后1小时，血液中含药量达到最高值200毫克/百毫升，1.5小时后（包含1.5小时），经过凋查，测得如下数据：

x	1.5	2.5	3	4.5	5	…
y	150	90	75	50	45	…

（1）求出1.5小时内血液中含药量y₁与时间x之间的函数关系式．
（2）在坐标系中描出上述表格中各点，猜想并求出1.5小时后血液中含药量y₂与时间x所满足的函数关系式．
（3）当血液中的含药量大于或等于72毫克/百毫升时属于“治疗最佳期”，请问：服药后哪一段时间属于“治疗最佳期”？
（4）当血液中的含药量大于或等于30毫克/百毫升时属于“治疗有效期”，假设某病人晚上20：00服药，第二天早上7：00时是否应该再一次服药，请说明理由．

Answer 1

（1）根据题意，设y1=a（x-1）2+200，将点（0，0）代入，得：a+200=0，解得：a=-200，故y1=-200（x-1）2+200；（2）由表格数据可知xy=225，故y2=225x；（3）根据题意，-200（x-1）2+200=72，整理，得：25x2-50x+9=0...