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从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是(用数字作答).
题目详情
从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是 ___ (用数字作答).
▼优质解答
答案和解析
直接法:3名骨科、1名脑外科和1名内科医生,有C33C41C51=20种,
1名骨科、3名脑外科和1名内科医生,有C31C43C51=60种,
1名骨科、1名脑外科和3名内科医生,有C31C41C53=120种,
2名骨科、2名脑外科和1名内科医生,有C32C42C51=90种,
1名骨科、2名脑外科和2名内科医生,有C31C42C52=180种,
2名骨科、1名脑外科和2名内科医生,有C32C41C52=120种,
共计20+60+120+90+180+120=590种
故答案为:590.
1名骨科、3名脑外科和1名内科医生,有C31C43C51=60种,
1名骨科、1名脑外科和3名内科医生,有C31C41C53=120种,
2名骨科、2名脑外科和1名内科医生,有C32C42C51=90种,
1名骨科、2名脑外科和2名内科医生,有C31C42C52=180种,
2名骨科、1名脑外科和2名内科医生,有C32C41C52=120种,
共计20+60+120+90+180+120=590种
故答案为:590.
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