郑州市某中学九年级学生体育中招考试后，为了解本校学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中如扇形统计图中的圆心角α为36°九年级学生体育中招成

Question

郑州市某中学九年级学生体育中招考试后，为了解本校学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中如扇形统计图中的圆心角α为36°
九年级学生体育中招成绩统计表

体育成绩（分）	人数（人）	百分比（%）
46	8	16
47		24
48	15
49	m
50

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）被抽测学生的体育成绩的样本容量为___，m=___；抽取的部分学生体育成绩的中位数为___分；
（2）请计算被抽测学生的中考体育的平均成绩；
（3）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达48分以上（含48分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．

Answer 1

（1）样本容量为8÷16%=50，
得47分的人数=50×24%=12人，
得48分的人数是15人，
得50分的人占的比例=36°÷360°=10%，得30分的人数=50×10%=5人，
则得49分的人数=50-8-15-5-12=10人，即m=10；
小于48分的人数=8+12=20人，而总人数为50人，48分的人有15人，所以中位数为48（分）；
（2）由（1）可知，该校九年级的总分=8×46+12×47+15×48+5×40+10×49=2392（分），
则该校九年级学生体育成绩的平均分2392÷50=47.84（分）．
（3）样本的体育成绩优秀率为1-16%-24%=60%，
500×60%=300人，
所以估计该校九年级体育成绩达到优秀的总人数为300人．