2014年3月1日，部分高校在湖南省城长沙举行自主招生笔试，岳阳、长沙两城之间开通了高速列车，假设岳阳到长沙每天8：00-9：00，9：00-10：00两个时间段内各有一趟列车从岳阳到长沙（两车

Question

2014年3月1日，部分高校在湖南省城长沙举行自主招生笔试，岳阳、长沙两城之间开通了高速列车，假设岳阳到长沙每天8：00-9：00，9：00-10：00两个时间段内各有一趟列车从岳阳到长沙（两车发车情况互不影响），岳阳发车时间及其概率如下表所示：

发车时间	8：10	8：30	8：50	9：10	9：30	9：50
概率	(1)/(6)	(1)/(2)	(1)/(3)	(1)/(6)	(1)/(2)	(1)/(3)

若甲、乙两位同学打算从岳阳到长沙参加自主招生，假设他们到达岳阳火车站候车的时间分别是周五8：00和周六8：20．（只考虑候车时间，不考虑其它因素）
（1）设乙同学候车所需时间为随机变量X，求X的分布列和数学期望；
（2）求甲、乙二人候车时间相等的概率．

Answer 1

（1）X的所有可能取值为10、30、50、70、90（分钟）…（2分）其概率分布列如下 X 10 30 50 70 90 P 12 13 136 112 118…（6分）（2）甲、乙二人候车时间分别为10分钟、30分钟、50分钟的概率为P...