某高校自主招生中，体育特长生的选拔考试，篮球项目初试办法规定：每位考生定点投篮，投进2球立刻停止，但投篮的总次数不能超过5次，投篮时间不能超过半分钟．某考生参加了这项测

Question

某高校自主招生中，体育特长生的选拔考试，篮球项目初试办法规定：每位考生定点投篮，投进2球立刻停止，但投篮的总次数不能超过5次，投篮时间不能超过半分钟．某考生参加了这项测试，他投篮的命中率为0.8，假设他各次投篮之间互不影响．若记投篮的次数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

Answer 1

由题意ξ∈{2，3，4，5}，则
P（ξ=2）=0.8×0.8=0.64，P（ξ=3）=

C

1 2

×0.8×0.2×0.8=0.256，
P（ξ=4）=

C

1 3

×0.8×0．22×0.8=0.0768，P（ξ=5）=1-0.64-0.256-0.0768=0.0272，
所以ξ的分布列为：

ξ	2	3	4	5
P	0.64	0.256	0.0768	0.0272

所以Eξ=2×0.64+3×0.256+4×0.0768+5×0.0272=2.4912．