某同学参加某高校自主招生3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为45，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＜q），且不同课程是否取得

Question

某同学参加某高校自主招生3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为 (4)/(5) ，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＜q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为

ξ	0	1	2	3
p i	(6)/(125)	x	y	(24)/(125)

（Ⅰ）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率及求p，q的值；
（Ⅱ） 求数学期望Eξ．

Answer 1

用A i 表示“该生第i门课程取得优秀成绩”，i=1，2，3．由题意得 P( A 1 )= 4 5 ， P( . A 1 . A 2 . A 3 )= 6 125 （Ⅰ）该生至少有一门...