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某中学经市人民政府批准建分校,工程从2010年底开工到2013年底完工,工程分三期完成.经过初步招投标淘汰后,确定只由甲、乙两家建筑公司承建,且每期工程由两公司之一独立承建,必
题目详情
某中学经市人民政府批准建分校,工程从2010年底开工到2013年底完工,工程分三期完成.经过初步招投标淘汰后,确定只由甲、乙两家建筑公司承建,且每期工程由两公司之一独立承建,必须在建完前一期工程后再建后一期工程.己知甲公司获得第一期、第二期、第三期工程承包权的概率分别为
,
,
.
(1)求甲、乙两公司各至少获得一期工程的概率;
(2)求甲公司获得工程期数ξ的分布列和数学期望Eξ.
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(1)求甲、乙两公司各至少获得一期工程的概率;
(2)求甲公司获得工程期数ξ的分布列和数学期望Eξ.
▼优质解答
答案和解析
(1)记事件:“甲乙两工程公司各至少获得一期工程”为事件A,记事件:“甲乙两工程公司各至少获得一期工程的对立事件”为
,
则P(A)=1-P(
)=1-(
×
×
+
×
×
)=
(2)由题意可知,ξ的可能取值为0,1,2,3
P(ξ=0)=
×
×
=
,P(ξ=1)=
,P(ξ=2)=
,P(ξ=3)=
×
×
=
,
其分布列为
∴E(ξ)=0×
+1×
+2×
+3×
=
=
. |
A |
则P(A)=1-P(
. |
A |
3 |
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1 |
2 |
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3 |
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1 |
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(2)由题意可知,ξ的可能取值为0,1,2,3
P(ξ=0)=
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3 |
32 |
其分布列为
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
P |
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3 |
32 |
13 |
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13 |
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3 |
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48 |
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