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某中学运动场塑胶场地的维修工程准备对外招标,现有A、B两个工程队竞标,竞标资料上显示:若由两队合作,6天可以完成,共需工程费用10200元;若单独完成此项工程,A队比B队少

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某中学运动场塑胶场地的维修工程准备对外招标,现有 A、B两个工程队竞标,竞标资料上显示:若由两队合作,6天可以完成,共需工程费用 10 200元;若单独完成此项工程,A 队比 B 队少用5天,但A队每天的工程费用比B队多300元,工程指挥部决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程。
(1)A、B两个工程队单独完成此项工程各需要多少天?
(2)若从节省资金的角度考虑,应该选择哪个工程队?
▼优质解答
答案和解析

(1)设A队单独完成需x天,则 B队单独完成需(x + 5)天,
根据题意,得 ,   
整理,得x 2 - 7x -30 =0,
解得x 1 = 10,x 2 = -3,     
经检验,x 1 、x 2 都是原方程的根,
但 x 2 = -3 不符合题意,故舍去。10 + 5 = 15,
故 A、B两个工程队单独完成此项工程各需要 10天、15天。
(2)设A队每天的工程费用为 a元,B队为 b元,
根据题意列方程组,
    

∴ 由 A队单独完成共需费用1 000×10 = 10 000(元);
    由 B队单独完成共需费用700 ×15 == 10 500(元),
∴从节省资金的角度考虑,应该选择甲工程队。     


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