某市政府为了解决该市贫困户住房问题，决定建设经济适用房和廉租房共80套，某公司通过招标取得了该工程，该公司计划总投资不少于700万元，但不超过720万元，其中基础建设等前期投入

Question

某市政府为了解决该市贫困户住房问题，决定建设经济适用房和廉租房共80套，某公司通过招标取得了该工程，该公司计划总投资不少于700万元，但不超过720万元，其中基础建设等前期投入费用为120万元，根据预算每套廉租房和经济适用房各种支出费用及政府回收价如表所示：
（1）已知政府回收3套廉租房和2套经济适用房共需52万元；回收2套廉租房和3套经济适用房共需58万元，求a，b的值；
（2）该公司有几种建房方案？哪种方案该公司所获利润最大？
（3）当基础建设完成后，政府通过核算决定将廉租房回收价提高m万元（0＜m＜1），而对经济适用房回收价下调10%，此时，该公司采用哪种方案建房所获利润最大？

项目类别	材料费（万元/套）	人工费（万元/套）	税及其它费用（万元/套）	政府回收价（万元/套）
廉租房	3	2.2	0.3	a
经济适用房	5	4	0.5	b

Answer 1

（1）由题意，得3a+2b＝522a+3b＝58，解得：a＝8b＝14．答：a=8，b=14；（2）设该公司建廉租房x套，则建经济适用房（80-x）套，由题意，得700≤（3+2.2+0.3）x+（5+4+0.5）（80-x）+120≤720，解这个不等式组得：40...