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某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套.经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需
题目详情
某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套.经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.
(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?
(2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的
,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低?
(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?
(2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的
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▼优质解答
答案和解析
(1)设A型每套x元,则B型每套(x+40)元.
由题意得:4x+5(x+40)=1820.
解得:x=180,x+40=220.
即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元;
(2)设购买A型课桌凳a套,则购买B型课桌凳(200-a)套.
由题意得:
,
解得:78≤a≤80.
∵a为整数,
∴a=78、79、80.
∴共有3种方案,
设购买课桌凳总费用为y元,
则y=180a+220(200-a)=-40a+44000.
∵-40<0,y随a的增大而减小,
∴当a=80时,总费用最低,此时200-a=120,
即总费用最低的方案是:购买A型80套,购买B型120套.
由题意得:4x+5(x+40)=1820.
解得:x=180,x+40=220.
即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元;
(2)设购买A型课桌凳a套,则购买B型课桌凳(200-a)套.
由题意得:
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解得:78≤a≤80.
∵a为整数,
∴a=78、79、80.
∴共有3种方案,
设购买课桌凳总费用为y元,
则y=180a+220(200-a)=-40a+44000.
∵-40<0,y随a的增大而减小,
∴当a=80时,总费用最低,此时200-a=120,
即总费用最低的方案是:购买A型80套,购买B型120套.
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