2004年三峡电站发电量为392亿度,预计2006年的发电量为573亿度,这两年的发电量年平均增长率相同.若年发电量按此幅度增长,到2008年全部机组投入发电时,当年的发电量刚好达到三峡电站设计的

Question

2004年三峡电站发电量为392亿度,预计2006年的发电量为573亿度,这两年的发电量年平均增长率相同.若年发电量按此幅度增长,到2008年全部机组投入发电时,当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高发电量.从2009年起,拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电效益全部用于返还三峡工程投资成本.葛洲坝年发电量为207亿度,国家规定电站出售电价为0.25元/度.
请你通过预测：大约到哪一年可以收回三峡工程的投资成本?其投资成本为2038亿元.
葛洲坝年发电量为270亿度
投资成本为2039亿元
不好意思，打错了

Answer 1

设2004年到2006年这两年的发电量平均增长率为x,则依据题意可知：
392(1+x)2=564.48
解得：x1 =20 ％,x2=-220％(应舍去)
2008年的发电量(即三峡电站的最高年发电量)为：
564.48×(1+20 ％)2=812.8512≈813(亿度)
从2009年起,三峡电站和葛洲坝电站的年发电总收益为：
(813+270)×0.25=270.75≈271(亿元)
收回三峡电站工程的投资成本大约需要的年数：(2039-200)/271 ≈6.8(年)
∴到2015年可以收回三峡电站工程的投资成本.