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甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头,它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的.(1)已知甲船上有男女乘客各3名,现从中任选3人出来做某件事情,求所选出的人中恰有

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甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头,它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的.
(1)已知甲船上有男女乘客各3名,现从中任选3人出来做某件事情,求所选出的人中恰有一位女乘客的概率;
(2)如果甲船的停泊时间为4小时,乙船的停泊时间为2小时,求它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率.
▼优质解答
答案和解析
作业帮 记男乘客分别为1,2,3,记女乘客分别为4,5,6,从中任取3人有123,124,125,126,134,135,136,145,146,156,234,235,236,245,246,256,345,346,356,456,共20种取法,其中恰含一女乘客的有124,125,126,134,135,136,234,235,236共9种,
∴所求概率P=
9
20
---------------------------(6分)
(2)当甲船的停泊时间为4小时,乙船的停泊时间为2小时,两船不需等待码头空出,则满足x-y≥2或y-x≥4.
设在上述条件时“两船不需等待码头空出”为事件B,画出区域如图:
0≤x≤24
0≤y<24
y-x>4或x-y>2

P(B)=
1
2
×20×20+
1
2
×22×22
24×24
=
442
576
=
221
288
.-------------------------(12分)