北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台,北京厂可支援外地10台,上海厂可支援外地4台,现在决定给重庆8台,汉口6台.如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是400元/台、800元/台,从上海运

Question

北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台,北京厂可支援外地10台,上海厂可支援外地4台,现在决定给重庆8台,汉口6台.如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是400元/台、800元/台,从上海运往汉口、重庆的运费分别是300元/台、500元/台.求：
（1）若总运费为8400元,上海运往湖北应是多少台?
（2）若要求总运费不超过8200元,共有几种调运方案?
（3）求出总运费最低的调运方案,最低总运费是多少元?（要完整的过程）

Answer 1

　　（1）根据题意可知,上海运往汉口x台,上海运往重庆4-x台,北京运往汉口6-x台,北京运往重庆4+x台
　　y=300x+500（4-x）+400（6-x）+800（4+x）=200x+7600（0≤x≤4的整数）；
　　（2）当y=200x+7600≤8000时,x≤2,即x=0,1,2,对应三种方案；
　　（3）当x取最小值0时,y最小=7600,即上海运往汉口0台,上海运往重庆4台,北京运往汉口6台,北京运往重庆4台．最低费用7600元
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