f（x）=xsin1/xx不等于0f（x）=0x=o在x=0处的连续性可导性

Question

f（x）=xsin1/x x不等于0 f（x）=0 x=o 在x=0处的连续性 可导性

Answer 1

lim{x->0}| f（x）-f（0）|=lim{x->0}| x sin(1/x)| 0}| x |=0所以f在x=0处连续.根据可导的原始定义：lim｛x->0｝[f（x）-f（0）]/[x-0]= lim｛x->0｝sin（1/x） （*）这个极限显然不纯在,因为你取两列趋近于〇的点...