图中的甲是地球赤道上的一个物体，乙是“神舟十号”宇宙飞船（周期约90min），丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运动．下列有关说法中正

Question

图中的甲是地球赤道上的一个物体，乙是“神舟十号”宇宙飞船（周期约90min），丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运动．下列有关说法中正确的是（　　）

A. 它们运动的向心加速度大小关系是a_乙＞a_丙＞a_甲

B. 它们运动的线速度大小关系是v_乙＜v_丙＜v_甲

C. 已知甲运动的周期T_甲=24h，可计算出地球的密度ρ=

(3π)/(GT2甲)

D. 已知乙运动的周期T_乙及轨道半径r_乙，可计算出地球质量M=

(4π2r3乙)/(GT2乙)

Answer 1

AB、根据万有引力提供向心力
(GMm)/(r2)=m(4π2r)/(T2)=ma=m(v2)/(r)，
得T=2π√((r3)/(GM))
a=(GM)/(r2)，v=√((GM)/(r))．
据题知，同步卫星一丙的周期为24h，大于乙的周期，则丙的轨道半径大于乙的轨道半径．
根据线速度、加速度与轨道半径的关系，知a_乙＞a_丙，v_乙＞v_丙．
又因为甲与丙的角速度相等，根据v=rω知，v_丙＞v_甲，根据a=rω²知，a_丙＞a_甲．所以有：a_乙＞a_丙＞a_甲，v_乙＞v_丙＞v_甲．故A正确，B错误．
C、因为甲不是卫星，它的周期与贴近星球表面做匀速圆周运动的周期不同，根据甲的周期无法求出地球的密度．故C错误．
D、对于乙，根据G(Mm乙)/(r2乙)=m_乙(4π2)/(T2乙)r_乙，
解得地球质量M=(4π2r3乙)/(GT2乙)．故D正确．
故选：AD．