如图所示，A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同，A为地球同步卫星，A、B卫星的轨道半径的比值为k，地球自转周期为T0．某时刻A、B两卫星距离达到最近，从该时刻起到A、B

Question

如图所示，A、B为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同，A为地球同步卫星，A、B卫星的轨道半径的比值为k，地球自转周期为T₀．某时刻A、B两卫星距离达到最近，从该时刻起到A、B间距离最远所经历的最短时间为（　　）

A.

(T0)/(2(√(k3)+1))

B.

(T0)/(√(k3)-1)

C.

(T0)/(2(√(k3)-1))

D.

(T0)/(√(k3)+1)

Answer 1

由开普勒第三定律得：(r3A)/(T2A)=(r3B)/(T2B)，设两卫星至少经过时间t距离最远，即B比A多转半圈，(t)/(TB)-(t)/(TA)=

n

B

-

n

A

=(1)/(2)，又

T

A

=

T

0

，
解得：t=(T0)/(2(√(k3)-1))
故选：C