在一个行星上，一昼夜的时间为T，若在行星上用弹簧秤测同一物体的重力，发现在赤道上仅为在两极的90%．设想该行星的自转角速度加快到某一值时，赤道上的物体会自动飘起来．则该行星

Question

在一个行星上，一昼夜的时间为T，若在行星上用弹簧秤测同一物体的重力，发现在赤道上仅为在两极的90%．设想该行星的自转角速度加快到某一值时，赤道上的物体会自动飘起来．则该行星上的一昼夜时间是

(T)/(√(10))

(T)/(√(10))

．

Answer 1

设物体所受的万有引力为F，
　在赤道的物体：F-0.9F=mR(4π2)/(T2)----①
 　物体飘起其运动的周期为T′，则　F=mR(4π2)/(T′2)----②
 则由①②相比可得：T′=(T)/(√(10))
　故答案为：(T)/(√(10))