相遇问题（都用算式解）1、小明和小华从甲乙两地同时出发,相向而行.小明每分钟步行60米,小华骑自行车每分钟行190米,几分钟后两人在距中点650米处相遇?2、甲乙两车同时从AB两地相对开出,

Question

相遇问题（都用算式解）
1、小明和小华从甲乙两地同时出发,相向而行.小明每分钟步行60米,小华骑自行车每分钟行190米,几分钟后两人在距中点650米处相遇?
2、甲乙两车同时从AB两地相对开出,第一次在距离A地85千米处相遇,相遇后继续前进,到站后立即返回,第二次在距离B点65千米处相遇,计算AB两地之间的路程和甲车行的路程.
3、AB两地相距21千米,甲从A地出发,每小时行4千米,同时乙从B地出发相向而行,每小时行3千米,在途中相遇以后,两人又相背而行,各自到达目的地后立即返回,在途中第二次相遇.两次相遇的地方相距多少千米?

Answer 1

1）相遇处距中点650米,所以小华多行距离为650米的2倍,所以相遇时所用时间为650*2/(190-60)=10(分钟)
2) 设第二次相遇时二甲乙都完成单程并返回.第一次相遇是甲乙共同完成第一个全程,从第一次相遇时算起,第二次相遇时是甲乙共同又完成了两个全程,所以,从首次相遇点算起,到第二次相遇时甲增加路程应为85*2=170千米,由此知第一次相遇地点到B的距离为170-65=105千米,所以AB两地之间路程为85+105=190千米.甲车共行85*3=255千米.
另有一种情形,既甲返回时乙尚未完成单程被追及或乙返回时甲尚未完成单程被追及.此时形成二次方程式,算式方式无法解决.
3）与前面一样,第一次相遇时甲距A为4*21/(4+3)=12千米；第二次相遇时相当于两人共同完成了三次全程,所以共用时21*3/(4+3)=9小时,甲的行程共为9*4=36千米,也就是距B点36-21=15千米处,即距A为9千米,所以两次相遇的地方相距12-9=3千米.