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1、已知：三角形ABC中,角ACB等90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC,交CD于F,EG垂直AB于G,说明：EG等于CF
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1、已知：三角形ABC中,角ACB等90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC,交CD于F,EG垂直AB于G,说明：EG等于CF
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答案和解析
因为AE平分BAC,而ACE=90,EGA=90,因此EG=CE
由于CAE=FAD,AFD=90-FAD=90-CAE=CEA
而AFD=CFE,因此CFE=CEA,CFE等腰三角形,CF=CE
综上,EG=CF,证毕
由于CAE=FAD,AFD=90-FAD=90-CAE=CEA
而AFD=CFE,因此CFE=CEA,CFE等腰三角形,CF=CE
综上,EG=CF,证毕
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