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等价无穷小一题为什么X→0时,（1+x2）1/3—1~1/3x2（即两者是等价无穷小）给我证明过程.x→0时，[(1+x^2)]^1/3-1和1/3x^2为何等价无穷小？没学到洛必达法则呢，
题目详情
等价无穷小 一题
为什么X→0时,（1+x2）1/3—1~1/3x2 （即两者是等价无穷小）
给我证明过程.
x→0时，[(1+x^2)]^1/3-1
和1/3x^2
为何等价无穷小？
没学到洛必达法则呢，
为什么X→0时,（1+x2）1/3—1~1/3x2 （即两者是等价无穷小）
给我证明过程.
x→0时，[(1+x^2)]^1/3-1
和1/3x^2
为何等价无穷小？
没学到洛必达法则呢，
▼优质解答
答案和解析
lim（1+x^2)^(1/3)-1/(1/3*x^2) 0/0型 分子分母求导
=lim(2x/3)*（1+x^2)^(-2/3)/(2/3*x) 再求一次导后,把x=0代入得
=2/3
即两者同阶
=lim(2x/3)*（1+x^2)^(-2/3)/(2/3*x) 再求一次导后,把x=0代入得
=2/3
即两者同阶
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