3种颜色涂在4块板上首尾不能同色,相邻不能同色为什么会有18种?我的想法是第一块板3种选择第二2种第三2种第四1种3*2*2*1=12谁能告诉我为什么=18;可以在深入一下么,如果是6块板的话

Question

3种颜色 涂在4块板上首尾不能同色,相邻不能同色 为什么会有18种?我的想法是第一块板3种选择 第二 2种 第三 2种 第四 1种 3*2*2*1=12 谁能告诉我为什么=18;
可以在深入一下么,如果是 6块板的话 为什么是66种

Answer 1

第一块板3种选择,第二2种,第三块要分情况讨论,如果和第一块不同色,那么第三块有1种选择,第四块有1种选择,就是3*2*1*1=6,如果和第一块同色,那么第三块有1种选择,第四块有2种选择,就是3*2*1*2=12,两种情况用加法原理,就是总共有6+12=18种.