小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45°，测得对面楼房顶端A的仰角为30°，并量得两栋楼

Question

小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45°，测得对面楼房顶端A的仰角为30°，并量得两栋楼房间的距离为9米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度．（结果保留到整数，参考数据：√(2)≈1.4，√(3)≈1.7）

Answer 1

在Rt△ADC中，tan∠ACD=(AD)/(DC)，
∴AD=DC•tan∠ACD=9×(√(3))/(3)=3√(3)米，
在Rt△ADB中，tan∠BCD=(BD)/(CD)，
∴BD=CD=9米，
∴AB=AD+BD=3√(3)+9≈14米．
答：楼房AB的高度约为14米．