（2012•江西模拟）张先生的鱼缸中有7条鱼，其中6条青鱼和1条黑鱼，计划从当天开始，每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼（每条鱼被抓到的概率相同）并吃掉．若黑鱼未被抓出，则它每晚要吃

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（2012•江西模拟）张先生的鱼缸中有7条鱼，其中6条青鱼和1条黑鱼，计划从当天开始，每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼（每条鱼被抓到的概率相同）并吃掉．若黑鱼未被抓出，则它每晚要吃掉1条青鱼（规定青鱼不吃鱼）．
（1）求这7条鱼中至少有6条被张先生吃掉的概率；
（2）以X表示这7条鱼中被张先生吃掉的鱼的条数，求X的分布列及其数学期望EX．

▼优质解答

答案和解析

（1）设张先生能吃到的鱼的条数为ξ张先生要想吃到7条鱼就必须在第一天吃掉黑鱼，P(ξ＝7)＝17…（2分）张先生要想吃到6条鱼就必须在第二天吃掉黑鱼，P(ξ＝6)＝67×15＝635…（4分）故张先生至少吃掉6条鱼的概率是P...

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