（2012•海陵区二模）张师傅根据某直三棱柱零件，按1：1的比例画出准确的三视图如下：已知△EFG中，EF=4cm，∠EFG=45°，FG=10cm，AD=12cm．（1）求AB的长；（2）直接写出这个直三棱柱的体积．

Question

（2012•海陵区二模）张师傅根据某直三棱柱零件，按1：1的比例画出准确的三视图如下：
已知△EFG中，EF=4cm，∠EFG=45°，FG=10cm，AD=12cm．
（1）求AB的长；（2）直接写出这个直三棱柱的体积．

Answer 1

（1）过点E作EH⊥FG于点H，

在Rt△EHF中，EF=4，∠EFG=45°，
故EH=EFsin∠EFG=4×sin45°=2√(2)，
由图形可知：AB=EH=2√(2)cm．

（2）直三棱柱的体积=S_EFG•AD=10√(2)×12=120√(2) cm³．