（2012•徐汇区一模）某种型号汽车的四个轮胎半径相同，均为R=40cm，该车的底盘与轮胎中心在同一水平面上．该车的涉水安全要求是：水面不能超过它的底盘高度．如图所示：某处有一“坑

Question

（2012•徐汇区一模）某种型号汽车的四个轮胎半径相同，均为R=40cm，该车的底盘与轮胎中心在同一水平面上．该车的涉水安全要求是：水面不能超过它的底盘高度．如图所示：某处有一“坑形”地面，其中坑ABC形成顶角为120°的等腰三角形，且AB=BC=60cm，如果地面上有h（cm）（h＜40）高的积水（此时坑内全是水，其它因素忽略不计）．
（1）当轮胎与AB、BC同时接触时，求证：此轮胎露在水面外的高度（从轮胎最上部到水面的距离）为d=10+(80√(3))/(3)-h；
（2）假定该汽车能顺利通过这个坑（指汽车在过此坑时，符合涉水安全要求），求h的最大值．（精确到1cm）．

Answer 1

（1）当轮胎与AB、BC同时接触时，设轮胎与AB边的切点为T，轮胎中心为O，则|OT|=40，由∠ABC=120°，知∠OBT=60°，…..（2分）故|OB|=2×403..…..（4分）所以，从B点到轮胎最上部的距离为2×403+40，…..（6分）此...