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24分之一等于A分之一家B分之一,A、B是两个不同的自然数,A、B的和最小是多少?
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24分之一等于A分之一家B分之一,A、B是两个不同的自然数,A、B的和最小是多少?
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答案和解析
1/24=1/a +1/b=(a+b)/(ab)
∵ab为24的倍数,而24=4*6的值最小,∴a/b=2/3
∴a=2b/3 代入ab/(a+b)=24,消去a,得
（2/3）b^2/(2/3b+b)=24
解得b=60,
从而a=40
∴a+b=60+40=100
∵ab为24的倍数,而24=4*6的值最小,∴a/b=2/3
∴a=2b/3 代入ab/(a+b)=24,消去a,得
（2/3）b^2/(2/3b+b)=24
解得b=60,
从而a=40
∴a+b=60+40=100
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