某中学九年级甲、乙两班同学商定举行一次远足活动，A、B两地相离10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地，两班同学各自到达目的地后都就地活动．两班

Question

某中学九年级甲、乙两班同学商定举行一次远足活动，A、B两地相离10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地，两班同学各自到达目的地后都就地活动．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲 、乙两班离A地的距离分别为y ₁ 千米、y ₂ 千米，y ₁ 、y ₂ 与x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）分别求出y ₁ 、y ₂ 与x的函数关系式；
（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？
（3）求甲班同学去远足的过程中，步行多少时间后两班同学之距为9千米？

Answer 1

（1）∵y ₁ 经过（0，0），（2.5，10）这两点，
设y ₁ 的解析式为：y ₁ =kx，由题意，得
10=2.5k，
解得：k=4，
∴y ₁ =4x
∵y2经过（0，10）、（2，0）两点，
设y ₂ 的解析式为：y ₂ =kx+b，由题意，得

10=b

0=2k+b

，
解得

b=10

k=-5

∴y ₂ =-5x+10
（2）∵甲班的速度为：10÷2.5=4km/时．
乙班的速度为：10÷2=5km/时，
∴甲、乙两班的相遇时间为：10÷9= (10)/(9) 小时．
（3）相遇前相距9km的时间是：
（10-9）÷（4+5）= (1)/(9) 小时；
相遇后相距9km的时间是：
（10+9）÷（4+5）= (19)/(9) 小时．