某足够高的薄壁圆柱形容器中盛有一定量的液体，静止在水平地面上．（1）若容器内盛有2×10-3米3的酒精，求酒精质量m酒；（ρ酒=0.8×103千克/米3）（2）若容器内盛有0.2米深的水，求水对容

Question

某足够高的薄壁圆柱形容器中盛有一定量的液体，静止在水平地面上．

（1）若容器内盛有2×10^-3米³的酒精，求酒精质量m_酒；（ρ_酒=0.8×10³千克/米³）
（2）若容器内盛有0.2米深的水，求水对容器底部的压强p_水；
（3）若容器中所盛液体的质量、体积分别为m、2V，把另一质量、体积分别为2m、V的金属圆柱体放入液体中，如图所示．液体对容器底部的压强变化量为△p_液、容器对水平地面的压强变化量为△p_容，求△p_液：△p_容的值．

Answer 1

（1）由ρ=(m)/(V)得酒精的质量：
m_酒=ρ_酒V_酒=0.8×10³kg/m³×2×10^-3m³=1.6kg；
（2）水对容器底部的压强：
p_水=ρ_水gh_水=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；
（3）液体的密度：
ρ_液=(m液)/(V液)=(m)/(2V)，
液面升高值：
△h_液=(V)/(S)，
液体对容器底部的压强变化量：
△p_液=ρ_液g△h_液=(m)/(2V)g(V)/(S)=(mg)/(2S)，
容器对水平地面的压强变化量：
△p_容=(△F)/(S)=(G圆柱体)/(S)=(2mg)/(S)，
△p_液：△p_容=(mg)/(2S)：(2mg)/(S)=(1)/(4)．
答：（1）酒精质量为1.6kg；
（2）水对容器底部的压强为1960Pa；
（3）△p_液：△p_容的值为(1)/(4)．