如图所示，足够长的光滑三角形绝缘槽，与水平面的夹角分别为α和β（α<β），加垂直于纸面向里的磁场．分别将质量相等、带等量正、负电荷的小球a、b依次从两斜面的顶端由静止释放

Question

如图所示，足够长的光滑三角形绝缘槽，与水平面的夹角分别为α和β（α<β），加垂直于纸面向里的磁场．分别将质量相等、带等量正、负电荷的小球 a、b依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上运动的说法不正确的是（　　）

A. 在槽上，a、b两球都做匀加速直线运动，且a_a>a_b

B. a、b两球沿槽运动的最大速度为v_a和v_b，则v_a>v_b

C. a、b两球沿直槽运动的最大位移为S_a和S_b，则S_a<S_b

D. a、b两球沿槽运动的时间为t_a和t_b，则t_a<t_b

Answer 1

A、两小球受到的洛伦兹力都与斜面垂直向上，沿斜面方向的合力为重力的分力，则其加速度分别为：a_a=gsinα，a_b=gsinβ，可见a_a>a_b 故A正确；
B、当加速到洛伦兹力与重力沿垂直斜面向下分力相等时，小球脱离斜面，则：mgcosβ=Bqv
对a有：v_a=(mgcosα)/(qB)，
对b有：v_b=(mgcosβ)/(qB)
由于（α>β）所以v_a<v_b，故选项B错误；
C、a、b两球沿直槽运动的最大位移为S_a和S_b，对a有：

v

2 a

=2gsinαs_a
求得：s_a=(gm2(1-sin2α))/(2B2q2sinα)
对a有：

v

2 b

=2gsinαs_b
得：s_b=(gm2(1-sin2β))/(2B2q2sinβ)
因α>β，则有：s_a<s_b   故选项C正确，
D、a、b两球沿槽运动的时间为t_a和t_b，对a有：v_a=gsinαt_a  
得：t_a=(m)/(qBtanα)
对b有：v_b=gsinβt_b  
得：t_b=(m)/(qBtanβ)
则t_a<t_b，故选项D正确
本题选错误的，故选：B