有一款太阳能热水器，铭牌上的部分参数如表所示．将它安装在阳光充足的水平台面上，并装满水．（1）某地区（晴天）平均一天中接收的太阳能的时间为8小时，已知每平方米面积上每小

Question

有一款太阳能热水器，铭牌上的部分参数如表所示．将它安装在阳光充足的水平台面上，并装满水．
（1）某地区（晴天）平均一天中接收的太阳能的时间为8小时，已知每平方米面积上每小时接受到的太
阳能约为0.21×10⁷J，若这些太阳能有60%被热水器中的水吸收，则可使水温升高多少？
（2）若该热水器一天中接收的太阳能，由燃烧煤气（热值q=4.2×10⁷J/kg）来获得，则需要完全燃烧多少
千克煤气？

型号	XWW-1
水容量/L	80
自身质量/kg	40
光照面积/m2	2

（3）太阳是将能量向四面八方均匀辐射的，假定太阳光通过大气层时有40%的能量损失，太阳到地球的距离为1.5×10¹¹m．由数学知识可知，球面的面积公式为4πr²（式中r为球半径），球半径与球面总是垂直的，据此可估算出太阳辐射的总功率约为______W．

Answer 1

（1）一天中接收的太阳能：
E=0.21×10⁷J/（m²•h）×2m²×8h=3.36×10⁷J，
Q_吸=ηE=60%×3.36×10⁷J=2.016×10⁷J，
∵ρ=(m)/(V)，
∴水的质量为m=ρV=1×10³kg/m³×80×10^-3m³=80kg，
∵Q=cm△t，
∴△t=(Q吸)/(cm)=(2.016×107J)/(4.2×103J(kg•℃)×80kg)=60℃；
（2）由题知，Q=E=3.36×10⁷J，
∵Q=mq，
煤气的质量为m=(Q)/(q)=(3.36×107J)/(4.2×107J/kg)=0.8kg．
（3）热水器接收太阳能的功率P=(W)/(t)=(Q)/(t)=(5.25×106J)/(70×60s)=1250W，
地球接收的功率P_地=(PS地)/(S器)=(1250W×4×3.14×(1.5×1011m)2)/(1.25m2)=2.826×10²⁶W，
根据题意，太阳辐射的总功率P_总=(P地)/(1−40%)=(2.826×1026W)/(60%)=4.71×10²⁶W．
答：（1）太阳能有60%被热水器中的水吸收，则可使水温升高60℃；
（2）需要完全燃烧0.8kg天然气；
（3）太阳辐射的总功率约为4.71×10²⁶W．