一对夫妻，其后代若仅考虑得甲病的机率，则得病的可能性为a，正常的可能性为b；若仅考虑得乙病的机率，则得病的可能性为m，正常的可能性为n，则这对夫妻的结婚后，生出一种病的孩子

Question

一对夫妻，其后代若仅考虑得甲病的机率，则得病的可能性为a，正常的可能性为b；若仅考虑得乙病的机率，则得病的可能性为m，正常的可能性为n，则这对夫妻的结婚后，生出一种病的孩子的可能性为（　　）
①b+n-2bn   ②an+bm    ③1-am-bm     ④a+m-2am．

A. ②

B. ②③④

C. ①③④

D. ①②③④

Answer 1

②④这对夫妇结婚后，生出只有一种病的孩子为只患甲病的几率+只患乙病的几率=an+bm；而a+b=1、m+n=1，故an+bm=a（1-m）+（1-a）m=a+m-2am，②④正确；
①③生出只有一种病的孩子为1-健康的几率-同时患两病的几率=1-bn-am；而a+b=1、m+n=1，故1-bn-am=1-bn-（1-b）（1-n）=b+n-2bn；生出只有一种病的孩子为患第一种病的几率+患第二种病的几率-同时患两病的几率（2倍）=a+m-2am，①③正确．
故选：D．