如图，电阻R1和R2串联接在电压U=4V的稳压电源上，现用内阻约为几千欧姆的电压表分别去测R1和R2两端的电压，读数分别为U1和U2，已知电阻R1和R2阻值相差不大，都为几千欧姆，则下列说法正

Question

如图，电阻R₁和R₂串联接在电压U=4V的稳压电源上，现用内阻约为几千欧姆的电压表分别去测R₁和R₂两端的电压，读数分别为U₁和U₂，已知电阻R₁和R₂阻值相差不大，都为几千欧姆，则下列说法正确的是（　　）

A.

(U1)/(U2)=(R1)/(R2)

B.

(U1)/(U2)≠(R1)/(R2)

C. U₁+U₂=4V

D. U₁+U₂>4V

Answer 1

AB、设电压表的电阻为R_V．当电压表测量电阻R₁的电压时，根据欧姆定律得到：U₁=((RVR1)/(RV+R1))/((RVR1)/(RV+R1)+R2)U=(RVU)/(RVR1+RVR2+R1R2)R₁；
同理，U₂=(RVU)/(RVR1+RVR2+R1R2)R₂；则(U1)/(U2)=(R1)/(R2)．故A正确，B错误．
CD、假设电压表未接入电路时，电阻R₁和R₂的电压分别为U₁′和U₂′．当电压表测量电阻R₁的电压时，与R₁并联，并联电阻小于R₁，而R₂不变，则并联部分的电压小于电压表没有接入电路时的电压，即U₁<U₁′．同理，U₂<U₂′，则U₁+U₂<U₁′+U₂′，又U₁′+U₂′=U，则U₁+U₂<U=4V．故CD错误．
故选：A