有一根细长而均匀的金属材料样品，截面为外方（正方形）内圆，如图1所示．此金属材料质量约为0.1-0.2kg，长约为30cm，电阻约为10Ω．已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ0．因管线内径太

Question

有一根细长而均匀的金属材料样品，截面为外方（正方形）内圆，如图1所示．此金属材料质量约为0.1-0.2kg，长约为30cm，电阻约为10Ω．已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ₀．因管线内径太小，无法直接测量，请根据图2提供的实验器材，设计一个实验方案测量其内径d．

A．毫米刻度尺
B．螺旋测微器
C．电流表（600mA 10Ω）
D．电流表（3A 0.1Ω）
E．电压表（3V 6kΩ）
F．滑动变阻器（2kΩ 0.5A）
G．滑动变阻器（10Ω 2A）
H．直流稳压电源（6V 0.05Ω）
I．开关一个，带夹子的导线若干
（1）除待测金属材料外，应选用的实验器材有______（只填代号字母）．
（2）在图3方框内画出你所设计方案的实验电路图，并把所选仪器连成实际测量电路．
（3）用已知的物理常量和所测得的物理量，推导出计算金属管线内径d的表达式．

Answer 1

（1）除待测金属材料外，应选用的实验器材有A、B、C、E、G、H、I．（2）因电压表的量程为3V，金属材料的电阻约为10Ω，所以通过金属材料的电流约为I=UR=0.3A=300mA，所以电流表应选600mA量程，由于待测电阻值远小于...