如图所示，半径为R2的匀质圆柱体置于水平放置的、半径为R1的圆柱上，母线互相垂直，设两圆柱间动摩擦因数足够大，不会发生相对滑动，试问稳定平衡时，R1与R2应满足什么条件？

Question

如图所示，半径为R₂的匀质圆柱体置于水平放置的、半径为R₁的圆柱上，母线互相垂直，设两圆柱间动摩擦因数足够大，不会发生相对滑动，试问稳定平衡时，R₁与R₂应满足什么条件？

Answer 1

当R₂相对于R₁移动角度α时，重心降低的距离是：
h=（R₁+R₂）（1-cosα）-sinα•R₁•α=(R1+R2)•sin2((α)/(2))-sinα•R1•α
当角度α很小时，sinα≈α
所以上式为：h=(R1+R2)•(α2)/(2)-α2•R1
若稳定平衡，则：h<0
于是，R₁+R₂<2R₁
即：R₂1
答：稳定平衡时，R₁与R₂应满足R₂1．