（2013•郑州三模）如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸开口向上竖直放置．横截面积为S=2×10-3m2、质量与厚度均不计的活塞，与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸

Question

（2013•郑州三模）如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸开口向上竖直放置．横截面积 为S=2×10^-3 m²、质量与厚度均不计的活塞，与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm．在活塞的上方12cm处有一个与气缸固定连接的卡 环．气体的温度为300K，大气压强P₀=1．O×10⁵Pa．现将质量为4kg的物块放在活塞 上，待稳定后再缓慢加热到510K．取g=10m/_S²．求：
①活塞与气缸底部之间的最短距离；
②缓慢加热的过程中封闭气体对外做的功．

Answer 1

①物块放在活塞上，气缸内气体作等温变化，由波意耳定律得：
   P₀Sh₀=（P₀+(mg)/(S)）Sh₁
可得：h₁=(P0Sh0)/(P0S+mg)=(1×105×2×10−3×24)/(1×105×2×10−3+40)cm=20cm
②缓慢加热过程，气缸内气体作等压变化，由盖•吕萨克定律得：
  (Sh1)/(T1)=(Sh2)/(T2)
得：h₂=(T2)/(T1)h1=(510)/(300)×20cm=34cm＜36cm   
活塞上升过程中不曾遇到卡环，气体对外做功为
  W=（P₀+(mg)/(S)）S（h₂-h₁）
代入得：W=（1×10⁵+(40)/(2×10−3)）×2×10^-3×（0.34-0.2）J=33.6J   
答：
①活塞与气缸底部之间的最短距离是20cm；
②缓慢加热的过程中封闭气体对外做的功是33.6J．