如图所示，A、B是两根轻弹簧，原长都是L0=10cm，劲度系数分别为kA=500N/m、kB=400N/m，悬挂的a、b两物体重力分别为Ga=10N、Gb=20N．讨论哪一根弹簧放在下端，哪一个重物放在下端可以使两根弹簧

Question

如图所示，A、B是两根轻弹簧，原长都是L₀=10cm，劲度系数分别为k_A=500N/m、k_B=400N/m，悬挂的a、b两物体重力分别为G_a=10N、G_b=20N．讨论哪一根弹簧放在下端，哪一个重物放在下端可以使两根弹簧的总长最大，最大值为多少？

Answer 1

对上边弹簧，受力相同，要想伸长量大，需用k小的弹簧，故应把弹簧B放在上边．对弹簧A来说，伸长量只与下边所挂物体有关，故应把b物体挂在下边．这样总伸长量会最大，弹簧总长也就最大．　　　
由胡克定律F=kx，得：
   L_总=2L₀+(Ga+Gb)/(kB)+(Gb)/(kA)=2×0.1 m+(10N+20N)/(400N/m)+(20N)/(500N/m)=0.2 m+0.075 m+0.04 m=0.315 m=31.5 cm．
答：A弹簧放在下端，b物体挂在下端可以使两根弹簧的总长最大，最大值为31.5 cm．