自由体操比赛中，运动员在上升过程完成空中翻转的动作后下落，能否站稳又是一个关键的动作，为此，运动员在脚接触地面后都有一个下蹲的过程，为的是减少地面对人的作用力。

Question

自由体操比赛中，运动员在上升过程完成空中翻转的动作后下落，能否站稳又是一个关键的动作，为此，运动员在脚接触地面后都有一个下蹲的过程，为的是减少地面对人的作用力。假设人在空中完成翻转动作所需的时间是 t ，人接触地面时所能承受的最大作用力为 F ，人能下蹲的最大距离为 S ，人的质量为 M ，重心离脚的高度为 l ，试求：人跳起后，在完成空中动作的同时，又使脚不受伤， 那么，人从地面跳起后重心最大高度的范围是多大？（不考虑人在水平方向的运动；空中动作的过程可把人看作质点；地面对人的作用力作用时间很短，可近似看作恒力，因此，人下蹲过程可看作匀变速运动）

Answer 1

解． (16分)解析：（1）设人跳起后重心离地高度为 H 1 ，为完成空中动作， H 1 必须满足以下条件： H 1 ― l =gt 2 /2 ， H 1 = l + gt 2 /2 （2）设人跳起后从 H 2 的高度下落，下蹲过程受力情况如图，...