小明家现有用电器的总功率为7500W，这些用电器的额定电压都是220V，安装的电能表如图甲所示．（1）小明家新买了一个电热水壶（如图乙），其铭牌如丙所示，为保证电能表稳定安全工作，

Question

小明家现有用电器的总功率为7500W，这些用电器的额定电压都是220V，安装的电能表如图甲所示．

（1）小明家新买了一个电热水壶（如图乙），其铭牌如丙所示，为保证电能表稳定安全工作，请通过计算判断小明家的新旧用电器能否全部同时使用？
（2）电热水壶装满水在额定电压下正常工作时，其烧水效率为80%，在1标准大气压下，将满壶初温为20℃的水烧开需要多长时间？[水的比热容c=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）用电高峰时，家中实际电压低于220V，小明关闭家中其他所有用电器，只让电热水壶单独烧水工作，测得电能表转盘每分钟转过40转，此过程中电热水壶的实际功率为多大？

Answer 1

（1）电能表长时间稳定工作的最大功率：
P_大=UI=220V×10A=2200W，
新旧用电器的总功率：
P_总=7500W+1000W=8500W>P_大，
所以，新旧用电器不可以全部同时使用；
（2）一满壶水的体积：
V=2L=2×10^-3m³，
由ρ=(m)/(V)可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
1标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）
=6.72×10⁵J，
由η=(Q吸)/(W)×100%可得，消耗的电能：
W=(Q吸)/(η)=(6.72×105J)/(80%)=8.4×10⁵J，
由P=(W)/(t)可得，需要的加热时间：
t=(W)/(P)=(8.4×105J)/(1000W)=840s；
（3）电能表的转盘转过40转，电热水壶消耗的电能：
W′=(40)/(3000)kW•h=(40)/(3000)×3.6×10⁶J=4.8×10⁴J，
电热水壶的实际功率：
P′=(W′)/(t′)=(4.8×104J)/(60s)=800W．
答：（1）通过计算可知小明家的新旧用电器不能全部同时使用；
（2）将满壶初温为20℃的水烧开需要840s；
（3）此过程中电热水壶的实际功率为800W．